Dynamique newtonienne modifiée

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Source : http://en.wikipedia.org/wiki/MOND

Dans la physique, la dynamique newtonienne modifiée (MOND) est une théorie fleurissant qui tente expliquer le problème de rotation de galaxie en modifiant la deuxième loi de Newton de mouvement. (L'approche le plus largement admise à expliquer ce problème postule l'existence de question sombre.) MOND a été proposé dans 1983 par Mordehai Milgrom. Le pilier central de MOND est la supposition cette Deuxième Loi de Newton (F = ma) est une approximation de haute accélération d'une loi plus précise qui décrit toutes accélérations. La modification proposée deviendrait seulement pertinente quand l'accélération totale d'une chutes de corps significativement au dessous du constant a0. Par conséquent, les observations de ce comportement ne pourraient jamais être faites sur la Terre. Bien que Milgrom et les autres ont catalogué une somme respectable de preuve persuasive en faveur de MOND, assez n'a pas obligé là-bas la recherche de façon concluante pour justifier ou réfuter la théorie. Les calculs suggèrent que les paramètres aient exigé rassembler de la preuve expérimentale directe peut être trouvée seulement loin hors de notre système solaire (au delà de l'influence écrasante du champ du Soleil gravitationnel). Donc, ce sera quelque temps avant que la validité de MOND peut être essayée directement. Les phénomènes galaxies d'éclat de surface tels que bas ont produit une abondance de preuve indirecte sur la question, mais en l'absence de données plus variées, tels succès ont été regardés comme isolé. Beaucoup de chercheurs ont critiqué MOND pour « adapter » ses mathématiques au désaccord massif observé au lieu de posent une hypothèse une vraie explication physique. La théorie est la vue de minorité dans la communauté d'astrophysicien.


Aperçu général :
La dynamique de Galaxie au début des années 1980, la première preuve d'observation a été rapportée que les galaxies ne tournent pas comme les théories actuelles prédisent. Une galaxie est un groupe vaste d'étoiles orbitant un bombement au centre d'une galaxie. Puisque l'orbite d'étoiles est uniquement conduite par la force gravitationnelle, il a été prévu que les étoiles au bord aient une beaucoup de plus grande période orbitale que ces près du bombement. Par exemple, la Terre, qui est 150 millions de km du soleil, complète une orbite dans une année, pendant qu'il prend Saturne, à une distance de 1,4 milliards de kilomètres du soleil, 30 années pour faire pareil. Un comportement similaire a été prévu des galaxies, même si la distribution d'étoiles est plus de nuage comme. Cependant, il est devenu de plus en plus apparent que les étoiles au bord d'un mouvement de galaxie plus rapide que prédit par la théorie conventionnelle.

 




Courbes rotationnelles espérimentée (A) et observées (B) par rapport à la courbe solaire rotationnelle (C).




Plan sombre postulé autour d'une galaxie spirale.



Les astronomes appellent ce phénomène le « aplatissant de courbe de rotation des galaxies ». Dans les termes simples, dessinant une courbe pour décrire la vélocité d'étoiles comme une fonction de leur distance du centre d'une galaxie doit produire la courbe UN (la ligne à tiret dans la Figure 1) ; cependant, les données des téléscopes produisent le B de courbe (la ligne simple). Au lieu de diminuer asymptotiquement à zéro comme l'effet de déclins de gravité, cette courbe reste plat aux grandes distances du bombement. Par comparaison, la courbe correspondant à notre système solaire -- vu convenablement -- est fournie (le C de la courbe dans la Figure 1).
L'auréole postulée de sombre-question autour d'un Astronomes de galaxie en spirale appelle ce phénomène le « aplatissant de courbe de rotation des galaxies ». Dans les termes simples, dessinant une courbe pour décrire la vélocité d'étoiles comme une fonction de leur distance du centre d'une galaxie doit produire la courbe UN (la ligne à tiret dans la Figure 1) ; cependant, les données des télescopes produisent le B de courbe (la ligne simple). Au lieu de diminuer asymptotiquement à zéro comme l'effet de déclins de gravité, cette courbe reste plat aux grandes distances du bombement. Par la comparaison, la courbe pareille pour notre système solaire—a escaladé convenablement—est fourni (le C de courbe dans la Figure 1). Hésitant changer la loi de Newton et la théorie de Einstein de relativité pour les galaxies seul, les scientifiques ont supposé simplement que la courbe de rotation était plate à cause de la présence d'une grande quantité de question hors des galaxies. Leur nouvelle théorie était que les galaxies sont enfoncées dans une auréole sphérique de question invisible et « sombre » (Calcule 2) ; cependant, la recherche pour la question sombre a puisque a été rencontré avec le succès limité. L'hypothèse d'auréoles de question sombres a rencontré beaucoup de problèmes qui ont mis en doute la validité de ce modèle. Pendant que c'est toujours le modèle le plus largement admis, approches alternatives ont été considérées, dont la MOND en est une.

La Théorie de la MOND

En 1983, Mordehai Milgrom, un physicien à l'Institut de Weizmann dans Israël, publié deux papiers sur le Journal Astrophysique pour proposer une modification de deuxième loi de Newton de mouvement. Fondamentalement, cette loi déclare qu'un objet de m massif, le sujet à un F de force subit une accélération un satisfaire le F d'équation simple = ma. Cette loi est renommée aux étudiants, et a été vérifié dans une assortiment de situations. Cependant, il n'a jamais été vérifié dans le cas où l'accélération un est extrêmement petit. Et cela est exactement ce qu'arrive à l'échelle de galaxies, où les distances entre les étoiles sont si grand que la force gravitationnelle est extrêmement petit. [éditer] Le changement La modification proposée par Milgrom est le suivre : au lieu de F = ma, l'équation doit être F=mµ(a/a0)a, où µ(x) est une fonction qui pour une variable donnée x donne 1 si x est beaucoup plus grand que 1 (x»1) et donne x si x est beaucoup plus petit que 1 (x«1).

Le terme a0 est une nouvelle constante proposée, dans le sens pareil ce c (la vitesse de lumière) est une constante, sauf que a0 est l'accélération tandis que le c est la vitesse. Est ici la série simple d'équations pour la Dynamique newtonienne Modifiée :





La forme exacte de µ est non spécifié, seulement son comportement quand l'argument x est petit ou grand. Comme Milgrom a prouvé dans son papier original, la forme de µ ne change pas la plupart des conséquences de la théorie, telle que l'aplatir de la courbe de rotation. Dans le monde de tous les jours, un est beaucoup plus grand que a0 pour tous effets physiques, donc µ(a/a0)=1 et F = ma comme d'habitude. Par conséquent, le changement dans la deuxième loi de Newton est négligeable et Newton n'aurait pas pu le voir. Puisque MOND a été inspiré par le désir de résoudre le problème de courbe de rotation plat, ce n'est pas une surprise qui utilisant la théorie de MOND avec les observations a réconcilié ce problème. Ceci peut être montré par un calcul de la nouvelle courbe de rotation. MOND a prédit que la courbe de rotation au loin du centre d'une galaxie, la force gravitationnelle qu'une étoile subit est, avec la bonne approximation :


avec G la constante de gravitation, M la masse de la galaxie, m la masse de l'étoile et r la distance entre le centre et l'étoile : en utilisant la nouvelle loi de dynamique, cela donne :


Eliminer m donne :



Nous pouvons en conclure, d'après la très grande distancer, "a" étant plus petit que "a0", cela donne donc :




Et donc :


Or, on sait que, l’équation qui donne l’accélération pour une orbite circulaire, est la suivante :



Par conséquent :




Et donc :



Par conséquent :
La vélocité d'étoiles sur une orbite circulaire loin du centre est une constante, et ne dépend pas du r de distance : la courbe de rotation est plate. La proportion entre la vélocité de rotation « plate » à la masse observée dérivée égale ici la relation observée entre la vélocité « plate » à la luminosité connue comme la relation de Tulle-Pêcheur. En même temps, il y a une relation claire entre la vélocité et le constant a0. Le v d'équation = (GMa0)¼ l'un permet de calculer a0 du v observé et M. Milgrom a trouvé a0=1.2 10-10ms-2. Milgrom a noté que cette valeur est aussi «... l'accélération que vous obtenez en divisant la vitesse de lumière par la vie de l'univers. Si vous commencez de zéro vélocité, avec cette accélération vous atteindrez la vitesse d'allume à peu près dans la vie de l'univers. » Rétrospectifment, l'impact de valeur supposée d'un> >a0 pour les effets physiques sur les restes de Terre valides. Avait a0 a été plus grand, ses conséquences auraient été visibles sur la Terre et, puisque ce n'est pas le cas, la nouvelle théorie aurait été inconséquente. [éditer] La Consistance avec les observations Voit la méthode scientifique pour l'information de fond selon la théorie de Dynamique newtonienne Modifiée, chaque procédé physique qui implique de petites accélérations aura une issue différente de prédit par le F de loi simple = ma. Donc, l'un a besoin de chercher tous tels procédés et vérifie que MOND reste compatible avec les observations, c.-à-d. dans la limite des incertitudes sur les données. Il y a, cependant, une complication a négligé jusqu'à présent mais cela fortement affecte notre discussion de la compatibilité entre MOND et le monde observé. Est ici le problème : dans un système considéré comme isolé, par exemple qu'un satellite seul orbitant une planète, l'effet de MOND a pour résultat une vélocité augmentée au delà d'une gamme donnée (en fait, au dessous d'une accélération donnée, mais pour les orbites circulaires c'est la chose pareille), cela dépend de la masse de la planète et le satellite. Cependant, si le système pareil orbite en fait une étoile, la planète et le satellite sera accéléré dans le champ de l'étoile gravitationnel. Pour le satellite, la somme des deux champs pourrait produire l'accélération plus grande que a0, et l'orbite ne serait pas pareille comme cela dans un système isolé. Pour cette raison, l'accélération typique de procédé physique n'est pas le seul paramètre que l'un doit considérer. Aussi critique est l'environnement, qui est toutes forces externes qui sont d'habitude négligées. Dans son papier, Milgrom a arrangé l'accélération typique de divers procédés physiques dans un diagramme à deux dimensions. Un paramètre est l'accélération du procédé lui-même, l'autre paramètre est l'accélération persuadée par l'environnement. Comment affecte-t-ceci notre discussion d'application de MOND au vrai monde ? Très simplement : toutes expériences faites sur la Terre ou son voisinage sont sujettes au champ du Soleil gravitationnel. Ce champ est si fort que tous objets dans le système Solaire subissent une accélération plus grande que a0. Cela est pourquoi les effets de MOND ont échappé la détection. Donc, seulement la dynamique de galaxies et de plus grands systèmes a besoin d'être examiné pour vérifier que MOND est compatible avec l'observation. Puisque la théorie de Milgrom est apparue premièrement dans 1983, les données les plus précises sont venues des observations de galaxies et des voisins lointains de la Voie lactée. Dans les incertitudes des données, MOND est resté valide. La Voie lactée que lui-même est dispersé avec les nuages de gaz et la poussière interstellaire, et jusqu'à présent il n'a pas été possible de dessiner une courbe de rotation pour notre Galaxie. Finalement, les incertitudes sur la vélocité de galaxies dans les groupes et dans les plus grands systèmes ont été trop grandes pour conclure en faveur de ou contre MOND. C'est possible de concevoir une expérience qui confirmerait les prédictions de MOND, ou il éliminer ? Malheureusement, les conditions pour diriger cette expérience peut être trouvée seulement hors du système Solaire. Cependant, les sondes de Pionnier et Voyageur voyagent actuellement au delà de Pluton et peut-être ils ont atteint déjà cette zone. (Voir l'anomalie de Pionnier.) Pour vérifier cela, calculons le rayon de la sphère gravitationnelle d'influence du Soleil, dans qui une sonde subit l'accélération plus grande que a0. Nous avons vu au-dessus que l'équation relatant l'accélération un au r de distance du Soleil est :




Si, pour a=a0, supposant µ(a/a0)=µ(1)=1, avec G=6.67 10-8 dans les unités de cgs et M (la masse du Sun)=2 1033 g, nous obtenons r=1.05 1017 cm. Ceci est à peu près 0,034 parsecs ou 0,1 années légères, par-dessus 100 fois la distance entre le Voyageur 1, la sonde la plus éloignée, et le Soleil. C'est donc douteux qu'une expérience pourrait être assez précise pour essayer le départ de la deuxième loi de Newton. Peut-être µ(1) est moins que 1, mais c'est très probablement plus grand que 0,2. Par conséquent, les expériences sur MOND devront attendre l'âge prochain d'exploration spatial. Dans la recherche pour les observations qui valideraient sa théorie, Milgrom a remarqué qu'une classe spéciale d'objets, les galaxies d'éclat de surface basses (LSB) est d'intérêt particulier : le rayon d'un LSB est grand en comparaison de sa masse, et ainsi presque toutes étoiles sont dans la partie plate de la courbe de rotation. Aussi, les autres théories prédisent que la vélocité au bord dépend de l'éclat de surface moyen en plus de la masse de LSB. Finalement, aucunes données sur la courbe de rotation de ces galaxies étaient disponibles au temps. Milgrom ainsi pourrait faire la prédiction que LSBs aurait une courbe de rotation essentiellement plat, et avec une relation entre la vélocité plate et la masse du LSB identique à cela de galaxies plus brillantes. Depuis, beaucoup tel LSBs a été observé, et pendant que quelques astronomes ont réclamé leurs données MOND annulé, les autres ont pu confirmer leurs prédictions. Lors de cette écriture, le débat est toujours des chaud, et scientifiques attendent observations plus des précises. [éditer] Les mathématiques de MOND Dans la Dynamique newtonienne, Modifiée et non-relativiste, l'équation de Poisson, (où FN est le potentiel gravitationnel et ? est la distribution de densité) est modifié comme où F est le potentiel de MOND. L'équation va être résolse avec la condition de frontière pour. La forme exacte de µ ( ?) n'est pas contraint par les observations, mais doit avoir le comportement pour ? >> 1 (le régime newtonien), pour ? < <1 (régime de Profond-MOND). Sous le régime de profond-MOND, l'équation de Poisson modifiée peut être récrite comme et cela simplifie Au champ de vecteur est inconnu, mais est nul quand la distribution de densité est sphérique, cylind rique ou planaire. Dans ce cas, le champ d'accélération de MOND est donné par la formule simple où est le champ newtonien normal.

Les mathématiques de la MOND

Dans la Dynamique newtonienne non relativiste , l’équation de poisson :






(où ΦN I est le ptentiel gravitationnel et p est la densité de distribution), cette équation de Poisson est modifiée en :




où Φ est le potentiel MOND. L’équation est résolue avec la condition suivante :

pour
La forme exacte de μ(ξ) n’est pas contrainte par les observations, mais doit avoir la valeur :

pour ξ > > 1 (Régime newtonien) :

Et :

pour ξ < < 1 (Régime de la MOND véloce.


Sous le Régime de la MOND véloce, l’équation de Poisson modifiée peut être réécrite ainsi :



et qui se simplifie ainsi :





Le vecteur de champ est inconnu, mais il est nul, même quand la densité de distribution est sphérique, cylindrique ou plane.


Dans ce cas, le champ d’accélération est donné par la formule simple suivante :



est le champ newtonien normal



Discussion et Critiques

Une raison pourquoi quelques astronomes trouvent MOND difficile à accepter est que c'est une théorie efficace, pas une théorie physique. Comme une théorie efficace, il décrit la dynamique d'objet accéléré avec une équation, sans la raison physique. Cette approche est complètement différente de Einstein, qui a supposé que quelques principes physiques fondamentaux étaient vrais (la continuité, la douceur et l'isotropie de spatial-temps, la conservation d'énergie, le principe d'équivalence) et les nouvelles équations dérivées de ces principes, y compris l'E célèbre = mc² et le moins célèbre mais extrêmement puissant G=8pT. Pour beaucoup, MOND semble manquer un sol physique, quelque nouveau principe fondamental de la question, le vide, ou l'espace-temps qui menerait à l'équation modifié F=mµ(a/a0)a. Les supporters de MOND, d'autre part, a comparé des théories de question sombre à l'hypothèse d'ether maintenant obscure, qui a été rejetée en faveur d'un changement fondamental dans notre compréhension de lumière. Au lieu de postuler l'existence d'une influence invisible pour expliquer le désaccord massif observé, les supporters de MOND croient que nous devons réexaminer notre compréhension d'accélération. Les tentatives dans cette direction ont été essentiellement des modifications de théorie de Einstein de gravitation. Quand l'un regarde l'équation F=mµ(a/a0)a, la valeur d'un, et le paramètre de µ semble dépendre de m de même que de F. Cependant, pour la force gravitationnelle, F dépend aussi de m. Donc, un changement dans la deuxième loi de Newton peut être un changement de la force gravitationnelle ou un changement d'inertie. Le deux sont indistingués. Noter que ceci n'est pas vrai, par exemple, pour la force électromagnétique : se déplaçant dans le champ électromagnétique, faible et pareil, deux particules avec la charge pareille mais avec les masses différentes suivrait trajectoires fondamentalement des différentes. Avec la charge pareille, le terme de F dans l'équation de MOND est pareil pour les deux particules. Cependant, avec une valeur différente pour m, l'un pourrait avoir une trajectoire de MONDian et pas l'autre, bien qu'ils sont sujets à la force pareille. Cependant, dans l'espace interstellaire, la gravité est la force intérimaire principale, et puisque aucune expérience pourrait être exécutée sur la Terre pour déterminer si MOND est une nouvelle théorie d'inertie ou une nouvelle théorie de gravité, les physiciens ont concentré leur effort sur le dernier. En ce moment, ils ont atteint le succès seulement partiel, concevant une version plus compliquée de théorie de Einstein de gravitation. La version relativiste la plus réussie de MOND, qui a été proposé dans 2004, est su comme « TeVeS » pour Tensor-le Vecteur-Scalar. Proposé par le physicien de trou noir et Milgrom associe Jacob D. Bekenstein, il subit actuellement la revue érudite. Bien que ceci la plupart de regards récents d'incarnation promettant et avec succès prédisent même lensing gravitationnel, l'un doit se rappeler que chaque théorie relativiste de gravitation proposée puisque l'apparition de théorie de Einstein dans 1915 a été éliminée ou a été abandonnée puisque. A sens unique ou un autre, seulement la forme la plus simple de théorie de Einstein a survécu les rigueurs scientifiques du siècle passé. Aux yeux de la plupart des cosmologistes et aux yeux des astrophysiciens, MOND est considéré une alternative possible mais peu probable à la théorie plus largement admise de question sombre. Comme les nouvelles données sont recueillies, MOND et la question sombre est occaisionally a annulé et de temps en temps soutenu, et aucune observation de façon concluante a réglé pourtant le débat. Vers ce but, ces supporters de MOND ont concentré leur effort sur les secteurs spécifiques :

Pour déterminer des phénomènes prédits par MOND et les chercher. Par exemple, la dynamique de satellites de notre Galaxie pourrait être déformée par les effets de MOND, dans une telle façon qui serait difficile d'expliquer avec une auréole de question sombre. · Obtenir l'extension relativiste de MOND qu'aiderait incidemment des scientifiques comprennent comment allume est courbé par le champ des galaxies gravitationnel. Bien que MOND ne peut pas faire face à actuellement ceci, TeVeS a montré la promesse. · Autrement établir MOND comme une théorie d'inertie et détermine ses principes fondamentaux. Le progrès dans cette direction a été minimal. Une autre critique de MOND est qu'il viole le Rasoir de Occam, qui déclare que l'explication la plus simple est d'habitude correct. N'importe quelles modifications aux lois de Newton peuvent être expliquées aussi sur le plan des distributions de question sombre, et la deuxième explication est plus simple dans qu'il exige de moins changements à la théorie scientifique rigoureusement-établi. Cependant, les partisans de MOND sont rapides pour faire remarquer que les candidats extrêmement hypothétiques pour la question sombre telle que LAVETTES, les théories de question sombres six à dimensions, et la condition générale que la question sombre est également distribuée par l'espace est non plus simple que l'idée ces actes de gravité différemment aux accélérations basses. A côté de MOND, deux autres théories qui essaient expliquer le mystère des courbes de rotation est Nonsymmetric la Théorie Gravitationnel proposé par John Moffat et la gravité de conformal de Weyl par Philip Mannheim.


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Les Références
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